Tìm kiếm tài liệu miễn phí

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B10

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2013 giúp bạn tổng hợp kiến thức và rèn luyejn kỹ năng làm bài đề bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.



Đánh giá tài liệu

4.2 Bạn chưa đánh giá, hãy đánh giá cho tài liệu này


Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B10 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B10 Đề thi thử môn Toán 2013, Đề thi thử môn Toán năm 2013, Đề thi thử Toán, Đề thi thử ĐH, Đề thi thử Đại học khối B, Đề thi thử Đại học môn Toán khối B
4.2 5 1753
  • 5 - Rất hữu ích 351

  • 4 - Tốt 1.402

  • 3 - Trung bình 0

  • 2 - Tạm chấp nhận 0

  • 1 - Không hữu ích 0

Mô tả

  1. TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ B10 Môn thi: TOÁN; Khối: B (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  . x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho tam giác MAB vuông tại M với A  5;1 , B 1;3  . Hướng dẫn: 1. Bài toán cơ bản, học sinh tự giải.  2x 1   thuộc đồ thị (C), trung điểm của đoạn AB: I  2; 2  . 2. Tọa độ điểm M  x;  x2  1 Độ dài đo ạn AB  2 10 . Tam giác MAB vuông tại M khi MI  AB  10 . 2 25 2 2 2 MI 2   x  2    y  2    x  2   2  x  2 2 MI 2  10   x  2   5  x  2  5     Các điểm M cần tìm : M 1 2  5; 5  2 , M 2 2  5;  5  2 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2  2sin 2 x  sin x  cos x  1      Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  sin  4  x   sin  4  3 x   . 2 1  cot x 2     Hướng dẫn: Điều kiện sin x  0 . Phương trình đã cho tương đương với    2 sin 2 x 1  2sin x cos x  2sin 2 x   2 cos   2 x  .sin x 4     sin x  cos2 x  sin 2 x   2  cos2 x  sin 2 x    cos2 x  sin 2 x  sin x  2  0  tan 2 x  1  k   x  sin x  2  L  82  ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  xy  x  2 y   x; y    . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   7  x  7  2y  3  Hướng dẫn:  xy  0  Điều kiện  7 y  2;x  7  Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với  x  y   x  4 y   0  xy  4 y 2  4 xy  x 2  4 y 2  5 xy  x 2  0  xy  2 y  x     2 y  x  0 2 y  x  0 2 y  x  0  Xét hai trường hợp 1
  2. x  y x  y   2 y  x  0 x  0 Phương trình thứ hai của hệ tương đương với  7  2x  3  7  x 7  2 x  9  7  x  6 7  x   7  x  7  2x  3    7 7 0  x  0  x    2 2  x2  18 x  81  36  7  x   x 2  54 x  171  0 9  x  6 7  x        x  3 y  3 7 7 7 0  x  0  x  0  x   2   2 2 x  4 y x  4 y   2 y  x  0 y  0 Phương trình thứ hai của hệ tương đương với  7  4y  3 7  2y 7  4 y  9  7  2 y  6 7  2 y   7  4y  7  2y  3    y  0 y  0   2 4 y  36 y  81  36  7  2 y  4 y 2  108 y  171  0 9  2 y  6 7  2 y 57      y    x  114 2 y  0 y  0 y  0   Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1   2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   e x sin x  e x x 2 dx . 1 Hướng dẫn: 1 1 1   2 2 I   e x sin x  e x x 2 dx   e x sin x dx   e x x 2 dx  I1  I 2 1 1 1 t   x  dt  dx; sin x   sin t; x  1  t  1; x  1  t  1 1 1 t2 2 I1   e sin t dt    e t sin t dt   I1  I1  0 1 1 u  x  du  2 xdx; e x dx  dv  v  e x 2 1 1   1 5 1 1 I 2  x2e x  2  xe x dx  e   2  xe x 1   e x dx   e  1 e e   1 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA  SB  a và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. Hướng dẫn: Theo giả thiết, hai mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến BD. Kẻ AO vuông góc với (SBD) thì O thuộc BD, hơn nữa SA  AB  AD  OS  OB  OD  tam giác SBD là tam giác vuông tại S. Ta có 3a 2 a BD  SB 2  SD 2  a 2  2a 2  a 3; AO  AB 2  OB 2  a 2   4 2 a a3 2 1 1 1 VS . ABD  VA.SBD  S SBD . AO  SB.SD. AO  a.a 2.  3 6 6 2 12 Trong tam giác SBD, kẻ OH vuông góc với SD tại H, suy ra H là trung điểm của SD, do AO vuông góc với (SBD) nên AO 1 a vuông góc với OH, suy ra OH là đoạn vuông góc chung của AC và SD, d  AC , BD   OH  SB  . 2 2 2
  3. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  1. Chứng minh 11a  9b 11b  9c 11c  9 a  10 .   9a  a  b  9b  b  c  9c  c  a  Hướng dẫn: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 11a  9b 11b  9c 11c  9a 2a  9a  9b 2b  9b  9c 2c  9c  9a      9a  a  b  9b  b  c  9c  c  a  9a  a  b  9b  b  c  9c  c  a  2 1 1 1  1 1 1 2 3 3 9 9         . 3 3    10 abc 2  a  b  c  a  b  c 9  a  b b  c c  a   a b c  9  a  b b  c   c  a  1 Đẳng thức xảy ra khi a  b  c  . 3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7 .a (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức Cn 3n 1  2Cn 3n 2  3Cn 3n 3  ...  nCnn  n 4 n1 . 1 2 3 Hướng dẫn: n Xét khai triển  3  x   Cn 3n  Cn 3n 1 x  Cn 3n  2 x 2  ...  Cnn x n . 0 1 2 n 1  Cn 3n 1  2Cn 3n 2 x  ...  nCn x n 1 . 1 2 n Đạo hàm hai vế đẳng thức này ta được n  3  x  Tương ứng với x  1 ta có Cn 3n 1  2Cn 3n  2  3Cn 3n 3  ...  nCn  n 4 n1 . 1 2 3 n ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 8.a (1,0 đ iểm). T rong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng có x2 y2 phương trình  P  :  x  y  2 z  5  0 , song song và cách đường thẳng d :   z  3 một khoảng bằng 14 . 4 2 Hướng dẫn:   Đường thẳng d đi qua điểm M  2;3; 3 và có vector chỉ phương ud   4; 2;1 . Gọi d’ là đư ờng thẳng đi qua M, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với d.      A  3;0; 1 a  1 ud '  u  nP    3; 9;6  , tọa độ điểm A thuộc d’ : A  2  a;3  3a; 3  2a  ; AM 2  14       a  1  A 1;6; 5   x  3 y z 1 ' x 1 y  6 z  5 Có hai đường thẳng thỏa mãn : d1' : .     ; d2 : 3 3 1 2 2 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 9 .a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn (C) có tâm I  1;3  cắt đư ờng thẳng  : 3x  4 y  10  0 tại hai điểm M, N phân biệt sao cho MIN  120 . Hướng dẫn: 1 MIN  60 . Gọi H là trung điểm của MN thì IH là đường trung trực của đoạn MN, khi đó HIN  HIM  2 1.3  4.3  10  1 ; IH  IN cos HIN  IN cos 60  R  IN  2 IH  2 . Trong tam giác vuông HIN : IH  d  I ,    2 2 3 4 2 2 Phương trình đường tròn cần tìm:  x  1   y  3   4 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
  4. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7 .b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M  1; 3; 2  cắt mặt 2 2 2 cầu  S  :  x  1   y  2    z  3   14 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hướng dẫn: Mặt cầu đã cho có tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  14 . Ta có IM  2 nên M n ằm bên trong hình cầu. Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P) cần tìm, đ ường tròn giao tuyến của (P) và (S) có bán kính r. Ta có IH 2  r 2  R 2  r 2  14  IH 2 , do đó r nhỏ nhất khi IH lớn nhất. Mặt khác IH  IM n ên IH lớn nhất khi H trùng với M, khi đó M là tâm đường tròn giao tuyến. Mặt phẳng cần tìm đi qua M  1; 3; 2  và vuông góc với IM : y  z  1  0 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 8 .b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  2;2  . Tìm tọa độ các điểm B, C lần lượt thuộc các đư ờng thẳng d1 : x  y  2 ; d 2 : x  y  8  0 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hướng dẫn: Tọa độ hai điểm B  b; 2  b  , C  c  2;6  c  . Tam giác ABC vuông cân tại A khi và ch ỉ khi     b  2   c  2   b  8  c   0   AB. AC  0    b; c    3; 1 ,  5;3   2 2 2 2  b  2   b   c  2    8  c   AB  AC   Như vậy ta có B  3; 1 , C  5;3 hoặc C  3; 1 , B  5;3  . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 9 .b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của a để hệ phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị thực của b :  2b log3 x  b  a  1 log 2 y  a 2  2  x; y    .  2 2  a  1 log 3 x  log 2 y  1  Hướng dẫn: Điều kiện x  0, y  0 . * Điều kiện cần: Giả sử hệ có nghiệm với mọi giá trị thực của b.  2bu  b  a  1 v 2  a 2  Đặt log 3 x  u , log 2 y  v hệ phương trình tương đương với  2 2  a  1 u  v  1   a  1  1    a  1 u  v  1 2 2 2 a  1    Với b  0 h ệ phương trình trở th ành   a  1 u  v  1  a  1 2 2     a  1 u 2  v2  1   2   * Điều kiện đủ:  bu 2  bu  2  2bv  1 2  1  2b 1 Với a  1 , h ệ phương trình đã cho tương đương với  2  2 v  1 v  1   1 Dễ thấy hệ (1) có nghiệm khi 1  2b  0  b  . 2  2bu  1 u  0  Với a  1 , h ệ phương trình đã cho tương đương với   2 2 2  2u  v  1 v  1  Hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị b. Kết luận : Giá trị a cần tìm là a  1 . 4

Tài liệu cùng danh mục Ôn thi ĐH-CĐ

Kiến thức văn lớp 11: Hình tượng người nông dân trong văn tế nghĩa sĩ cần giuộc

Kiến thức lớp 11 Hình tượng người nông dân trong văn tế nghĩa sĩ cần giuộc –Nguyễn Đình Chiểuphần 5 Trong câu chuyện của những người bạn tôi, mỗi khi đối diện trước một vấn đề gì khó khăn, anh em thường buột miệng nói rằng: “phải xô cửa xông vào, liều mình như chẳng có” chứ. Nhớ hồi còn đi học, có anh cán bộ Đoàn khởi xướng một thái độ trong tình yêu là “phải… liều mình như chẳng có”, làm bạn bè nhớ mãi. ...


Đề thi tuyển sinh Đại học môn tiếng Anh năm 2011 - Mã đề 857

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn: tiếng anh - mã đề thi 857', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.


BỔ TRỢ KIẾN THỨC THI ĐẠI HỌC ESTE – LIPIT

Tham khảo tài liệu 'bổ trợ kiến thức thi đại học este – lipit', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả


ĐỀ THI KSCL ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI D

Tham khảo tài liệu 'đề thi kscl đại học năm 2012 lần 1 môn toán khối d', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả


ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN Tiếng Anh 12 - Mã đề thi 487

Tham khảo tài liệu 'đề thi trắc nghiệm môn tiếng anh 12 - mã đề thi 487', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả


Đề thi thử Đại học lần 1 môn Tiếng Anh khối D (2014) - Trường THPT Hai Bà Trưng

Tham khảo Đề thi thử Đại học lần 1 môn Tiếng Anh khối D (2014) - Trường THPT Hai Bà Trưng để thử sức với các bài tập và dạng câu hỏi thường gặp trong đề thi tuyển sinh 2014. Cấu trúc đề thi thử được biên soạn theo chuẩn mới nhất của Bộ GD&ĐT sẽ giúp bạn tổng quan kiến thức trọng tâm cần ôn tập để luyện thi hiệu quả và nhanh chóng.


Vật Lý Cơ_Động học chất điểm

Thanh AB có khối lượng ko đáng kể , độ dài l, dao động quanh điểm B trong mặt phẳng thẳng đứng với góc lệch = , điểm B trong khi dó dao động trên mặt phẳng nằm ngang theo phương trình = + . Xác định vận tốc, gia tuyến tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần của điểm A


ĐỀ LUYỆN THI VÀ ĐÁP ÁN - TIẾNG ANH ( Số 17 )

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi và đáp án - tiếng anh ( số 17 )', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả


ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN SINH HỌC KHỐI B NĂM 2007 - MÃ ĐỀ 546

Tham khảo tài liệu 'đề chính thức môn sinh học khối b năm 2007 - mã đề 546', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả


Ôn thi Tiếng Anh THPT năm 2017

Tài liệu Ôn thi Tiếng Anh THPT năm 2017 được biên soạn giống với cấu trúc đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT nên sẽ thuận lợi cho các bạn trong việc ôn tập củng cố kiến thức môn học trước khi bước vào kì thi THPT sắp tới. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.


Tài liệu mới download

Từ khóa được quan tâm

CTV FACE

Có thể bạn quan tâm

Đề Thi ĐH môn toán ôn tập 5
  • 18/05/2013
  • 46.940
  • 355

Bộ sưu tập

Danh mục tài liệu