Tìm kiếm tài liệu miễn phí

Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3

Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3 Một số kỹ thuật đếm khác trình bày 2 nội dung chính như: Sử dụng sơ đồ Ven nguyên lý bù trừ,...Mời các bạn cùng tham khảo!



Đánh giá tài liệu

4.9 Bạn chưa đánh giá, hãy đánh giá cho tài liệu này


Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3 Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3 Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc, Toán học tổ hợp, Cấu trúc rời rạc, Một số kỹ thuật đếm, Sử dụng sơ đồ Ven, Nguyên lý bù trừ
4.9 5 49
  • 5 - Rất hữu ích 44

  • 4 - Tốt 5

  • 3 - Trung bình 0

  • 2 - Tạm chấp nhận 0

  • 1 - Không hữu ích 0

Mô tả

TOÁN HỌC TỔ HỢP VÀ CẤU TRÚC RỜI RẠC

Chương 3

MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐẾM
KHÁC

Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh

ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

09/2016

1/16

Nội dung
Chương 2.

MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐẾM KHÁC

1. Sử dụng sơ đồ Ven
2. Nguyên lý bù trừ

ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

09/2016

2/16

3.1. Sử dụng sơ đồ Ven
Nhận xét. Xét sơ đồ Ven

Ta ký hiệu
U là tập vũ trụ
A là phần bù của A trong U
N (A) là số phần tử của A.
N = N (U)
Khi đó
N (A ∩ B) = N − N (A) − N (B) + N (A ∩ B)
ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

(1)
09/2016

3/16

Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học
tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng
Anh và tiếng Pháp. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh
lẫn không học tiếng Pháp?
Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh
viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có
N = N (U) = 100, N (A) = 50, N (P ) = 40 và N (A ∩ P ) = 20.
Theo yêu cầu bài toán chúng ta cần tính N (A ∩ P ). Ta có
N (A ∩ P ) = N − N (A) − N (P ) + N (A ∩ P )
= 100 − 50 − 40 + 20 = 30
Ví dụ. Có bao nhiêu hoán vị các chữ số 0, 1, 2, . . . , 9 sao cho chữ số
đầu lớn hơn 1 và chữ số cuối nhỏ hơn 8?
Giải. Gọi U là tập tất cả các hoán vị của 0, 1, 2, ..., 9; A là tập tất cả
các hoán vị với chữ số đầu là 0 hoặc 1 và B là tập tất cả các hoán vị với
chữ số cuối là 8 hoặc 9. Khi đó yêu cầu của bài toán là tính N (A ∩ B).
ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

09/2016

4/16

Ta có N = 10!, N (A) = 2 × 9!, N (B) = 2 × 9!, N (A ∩ P ) = 2 × 2 × 8!.
Áp dụng công thức (1) ta được
N (A ∩ B)= N − N (A) − N (B) + N (A ∩ B)
= 10! − (2 × 9!) − (2 × 9!) + (2 × 2 × 8!) = 2338560
Câu hỏi. Nếu ta mở rộng công thức (1) cho trường hợp 3 tập hợp thì
như thế nào?

Đáp án. Khi đó công thức là
N (A ∩ B ∩ C) =N − N (A) − N (B) − N (C)
+ N (A ∩ B) + N (A ∩ C) + N (B ∩ C)
− N (A ∩ B ∩ C)
ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

(2)
09/2016

5/16

Tài liệu cùng danh mục Toán học

Giáo trình Tóm tắt xác suất thống kê - BS. Trần Trung Dũng

Giáo trình Tóm tắt xác suất thống kê gồm có 11 chương trình bày về giải tích tổ hợp; đại cương về xác suất; biểu số ngẫu nhiên; các phân phối thường dùng; lý thuyết lấy mẫu; lý thuyết ước lượng; kiểm định giả thiết thống kê; phân tích phương sai - phép kiểm dung sai; hồi quy và tương quan; xác suất trong chẩn đoán.


Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 - ĐH Bách khoa TP.HCM

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu" cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ số tương quan mẫu, đường hồi quy. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn xác suất thống kê dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.


Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 2 - ĐH Thăng Long

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 2: Thu thập dữ liệu" cung cấp cho người học các kiến thức: Xác định dữ liệu cần thu thập, dữ liệu thứ cấp và dữ liệu sơ cấp, các kỹ thuật lấy mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo.


Giáo trình Giải tích - Giáo trình lý thuyết và bài tập có hướng dẫn (Tập 2): Phần 1

Phần 1 giáo trình Giải tích - Giáo trình lý thuyết và bài tập có hướng dẫn (Tập 2) do Nguyễn Xuân Liêm biên soạn giới thiệu đến các bạn những nội dung sau: Ứng dụng hình học của đạo hàm, chuỗi số, dãy hàm số và chuỗi hàm số. Mời các bạn tham khảo.


Căn bản về bất đẳng thức trình bày theo cách riêng

Căn bản về bất đẳng thức trình bày theo cách riêng tập trung trình bày các bài học chính về phần nguyên của một số bất kỳ; các bất đẳng thức kinh điển, quan trọng ứng dụng giải một số bài toán hay; các bất đẳng thức liên quan tới thừa mũ hữu tỷ hoặc mũ vô tỷ;…


Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 169

Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 198. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người.


Khái Quát Về Mô Hình Hóa Trong Plaxis - Gs.Nguyễn Công Mẫn phần 8

Lời giải gần đúng được đưa ra dựa trên việc loại bỏ phương trình vi phân một cách hoàn toàn (những vấn đề về trạng thái ổn định), hoặc chuyển PTVPTP sang một phương trình vi phân thường tương đương mà sau đó được giải bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, vân vân.


Bài giảng xác định vị trí tàu part 4

Vận dụng được kiến thức về thiên văn hàng hải để xác định sai số la bàn và xác định vị trí tàu. + Vận dụng được kiến thức về hàng hoá vận tải biển để lập sơ đồ xếp, dỡ hàng, tính toán ổn định tàu, triển khai việc làm hàng, giám định mớn nước. + Vận dụng được kiến thức về khí tượng hải dương để phân tích bản đồ thời tiết và các thông tin khí tượng từ đó đưa ra được các giải pháp phù hợp để dẫn tàu an toàn....


On some aspects of the matrix data perturbation in linear program

Linear program under changes in the system matrix coefficients has proved to be more complex than changes of the coefficients in objective functions and right hand sides. The most of the previous studies deals with problems where only one coefficient, a row (column), or few rows (columns) are linear functions of a parameter.


Toán rời rạc-Chương 1: Các khái niệm cơ bản p1

Ma trận là một bảng số hình chữ nhật, có kích thước mxn


Tài liệu mới download

Đề tài : CĂN BỆNH HÀ LAN
  • 10/05/2011
  • 27.312
  • 522

Từ khóa được quan tâm

CTV FACE

Có thể bạn quan tâm

Tích phân suy rộng (Phần 1)
  • 11/01/2011
  • 63.153
  • 694

Bộ sưu tập

Danh mục tài liệu