Tìm kiếm tài liệu miễn phí

Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3

Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3 Một số kỹ thuật đếm khác trình bày 2 nội dung chính như: Sử dụng sơ đồ Ven nguyên lý bù trừ,...Mời các bạn cùng tham khảo!



Đánh giá tài liệu

4.9 Bạn chưa đánh giá, hãy đánh giá cho tài liệu này


Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3 Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 3 Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc, Toán học tổ hợp, Cấu trúc rời rạc, Một số kỹ thuật đếm, Sử dụng sơ đồ Ven, Nguyên lý bù trừ
4.9 5 49
  • 5 - Rất hữu ích 44

  • 4 - Tốt 5

  • 3 - Trung bình 0

  • 2 - Tạm chấp nhận 0

  • 1 - Không hữu ích 0

Mô tả

TOÁN HỌC TỔ HỢP VÀ CẤU TRÚC RỜI RẠC

Chương 3

MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐẾM
KHÁC

Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh

ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

09/2016

1/16

Nội dung
Chương 2.

MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐẾM KHÁC

1. Sử dụng sơ đồ Ven
2. Nguyên lý bù trừ

ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

09/2016

2/16

3.1. Sử dụng sơ đồ Ven
Nhận xét. Xét sơ đồ Ven

Ta ký hiệu
U là tập vũ trụ
A là phần bù của A trong U
N (A) là số phần tử của A.
N = N (U)
Khi đó
N (A ∩ B) = N − N (A) − N (B) + N (A ∩ B)
ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

(1)
09/2016

3/16

Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học
tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng
Anh và tiếng Pháp. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh
lẫn không học tiếng Pháp?
Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh
viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có
N = N (U) = 100, N (A) = 50, N (P ) = 40 và N (A ∩ P ) = 20.
Theo yêu cầu bài toán chúng ta cần tính N (A ∩ P ). Ta có
N (A ∩ P ) = N − N (A) − N (P ) + N (A ∩ P )
= 100 − 50 − 40 + 20 = 30
Ví dụ. Có bao nhiêu hoán vị các chữ số 0, 1, 2, . . . , 9 sao cho chữ số
đầu lớn hơn 1 và chữ số cuối nhỏ hơn 8?
Giải. Gọi U là tập tất cả các hoán vị của 0, 1, 2, ..., 9; A là tập tất cả
các hoán vị với chữ số đầu là 0 hoặc 1 và B là tập tất cả các hoán vị với
chữ số cuối là 8 hoặc 9. Khi đó yêu cầu của bài toán là tính N (A ∩ B).
ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

09/2016

4/16

Ta có N = 10!, N (A) = 2 × 9!, N (B) = 2 × 9!, N (A ∩ P ) = 2 × 2 × 8!.
Áp dụng công thức (1) ta được
N (A ∩ B)= N − N (A) − N (B) + N (A ∩ B)
= 10! − (2 × 9!) − (2 × 9!) + (2 × 2 × 8!) = 2338560
Câu hỏi. Nếu ta mở rộng công thức (1) cho trường hợp 3 tập hợp thì
như thế nào?

Đáp án. Khi đó công thức là
N (A ∩ B ∩ C) =N − N (A) − N (B) − N (C)
+ N (A ∩ B) + N (A ∩ C) + N (B ∩ C)
− N (A ∩ B ∩ C)
ĐH KHTN Tp. HCM

Chương 3. Một số kỷ thuât đếm khác

(2)
09/2016

5/16

Tài liệu cùng danh mục Toán học

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - Dương Thị Hương

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 12: Hồi quy đa biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất, dự báo trong mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, kiểm định về mô hình hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo.


Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 20

Biểu t-ợng của hộp công cụ toán học Các ch-ơng tr-ớc, bạn đã biêt đ-ợc MATLAB mạnh ra sao trên ph-ơng diện lập trình, tính toán. Mặc dù khả năng tính toán của nó rất mạnh, tuy nhiên nó vẫn còn có những hạn chế. Nh- một máy tính, MATLAB cơ sở sử dụng các con số. Nó nhận các số (123/4) hoặc các biến (x =[ 1 2 3 ]). Hộp công cụ toán học là một tập hợp các công cụ ( hàm ) để MATLAB sử dụng nhằm giải các bài toán. Có các công cụ...


Phương pháp tính trong kỹ thuật part 4

Tham khảo tài liệu 'phương pháp tính trong kỹ thuật part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả


Toán kinh tế - Hàm nhiều biến

Khái niệm vô hạn cũng được định nghĩa tương tự như đối với hàm số một biến. • Các định lý về giới hạn của tổng, tích, thương đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.


Tìm điều thú vị từ bài toán lượng giác - Trịnh Tuân

Tài liệu " Tìm điều thú vị từ bài toán lượng giác - Trịnh Tuân " được xây dựng với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu nhằm cung cấp và rèn luyện cho các bạn kỹ năng giải bài tập, giúp các bạn có tâm thế vững vàng trong các kỳ thi sắp tới.Chúc các bạn học tốt. ...


An inequality for A quadratic functional

An inequality is proved for a quadratic functional with the logarithmic kernel. The best constant of this inequality and the corresponding function for which the equality holds are found precisely.


Giáo trình toán học Tập 1 P10

Khác với các không gian, các đại số thường chỉ xét trên trường số phức. Điều này là tự nhiên vì các tự đồng cấu chỉ có thể nghiên cứu "tốt" khi trường cơ sở là đóng đại số. Ngoài ra, dựa trên các tự đồng cấu tự liên hợp, người ta định nghĩa một lớp đại số định chuẩn rất quan trọng là các C*-đại số, không có sự tương ứng với các không gian.


Ebook Xác suất thống kê: Phần 1 (56 tr)

Phần 1 cuốn sách "Xác suất thống kê" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Tập hợp - Giải tích tổ hợp, biến cố và xác suất của biến cố, biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.


Luật mạnh số lớn trong đại số

Với kết cấu nội dung gồm 2 chương, tài liệu "Luật mạnh số lớn trong đại số" cung cấp cho các bạn những kiến thức nền tảng về giải tích và xác suất, một số tính chất của hội tụ hầu đều trong đại số von Neumann. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.


[Vật Lý Quang Xạ] Kỹ Thuật Laser phần 9

Electron ở bên ngoài sẽ có mức năng lượng cao hơn những electron ở phía trong. Khi có sự tác động vật lý hay hóa học từ bên ngoài, các hạt electron này cũng có thể nhảy từ mức năng lượng thấp lên mức năng lượng cao hay ngược lại.


Tài liệu mới download

Đề kiểm tra Anh Văn 90 phút
  • 19/07/2011
  • 84.862
  • 497

Từ khóa được quan tâm

Có thể bạn quan tâm

Chapter 1: Measurement
  • 24/12/2009
  • 34.642
  • 450

Bộ sưu tập

Danh mục tài liệu